$\mathrm{epsilon}=e^{\frac{F\mathrm{u\_e\_m}}{\mathrm{RT}}}$ $\mathrm{Q\_CO2\_o}=\mathrm{K\_CO2\_o}\mathrm{q\_CO2\_o}\mathrm{Q\_CO2\_i}=\mathrm{K\_CO2\_i}\mathrm{q\_CO2\_i}\mathrm{Q\_HCO3\_o}=\mathrm{K\_HCO3\_o}\mathrm{q\_HCO3\_o}\mathrm{Q\_HCO3\_i}=\mathrm{K\_HCO3\_i}\mathrm{q\_HCO3\_i}\mathrm{Q\_H\_o}=\mathrm{K\_H\_o}\mathrm{q\_H\_o}\mathrm{Q\_H\_i}=\mathrm{K\_H\_i}\mathrm{q\_H\_i}\mathrm{Q\_NH3\_o}=\mathrm{K\_NH3\_o}\mathrm{q\_NH3\_o}\mathrm{Q\_NH3\_i}=\mathrm{K\_NH3\_i}\mathrm{q\_NH3\_i}\mathrm{Q\_NH4\_o}=\mathrm{K\_NH4\_o}\mathrm{q\_NH4\_o}\mathrm{Q\_NH4\_i}=\mathrm{K\_NH4\_i}\mathrm{q\_NH4\_i}$ $\mathrm{v\_HCO3\_m}=\mathrm{kappa\_HCO3\_m}(\mathrm{Q\_HCO3\_o}\mathrm{epsilon}-\mathrm{Q\_HCO3\_i})$ $\mathrm{v\_H\_m}=\mathrm{kappa\_H\_m}(\mathrm{Q\_H\_o}\mathrm{epsilon}-\mathrm{Q\_H\_i})$ $\mathrm{v\_NH4\_m}=\mathrm{kappa\_NH4\_m}(\mathrm{Q\_NH4\_o}\mathrm{epsilon}-\mathrm{Q\_NH4\_i})$ $\mathrm{v\_H2CO3\_o}=\mathrm{kappa\_H2CO3}(\mathrm{Q\_CO2\_o}-\mathrm{Q\_HCO3\_o}\mathrm{Q\_H\_o})\mathrm{v\_H2CO3\_i}=\mathrm{kappa\_H2CO3}(\mathrm{Q\_CO2\_i}-\mathrm{Q\_HCO3\_i}\mathrm{Q\_H\_i})$ $\mathrm{v\_NH4\_o}=\mathrm{kappa\_NH4}(\mathrm{Q\_NH4\_o}-\mathrm{Q\_NH3\_o}\mathrm{Q\_H\_o})\mathrm{v\_NH4\_i}=\mathrm{kappa\_NH4}(\mathrm{Q\_NH4\_i}-\mathrm{Q\_NH3\_i}\mathrm{Q\_H\_i})\frac{d \mathrm{q\_CO2\_i}}{d t}=\mathrm{v\_CO2\_m}-\mathrm{v\_H2CO3\_i}\frac{d \mathrm{q\_HCO3\_o}}{d t}=-\mathrm{v\_HCO3\_m}+\mathrm{v\_H2CO3\_o}\frac{d \mathrm{q\_HCO3\_i}}{d t}=\mathrm{v\_HCO3\_m}+\mathrm{v\_H2CO3\_i}\frac{d \mathrm{q\_H\_o}}{d t}=-\mathrm{v\_H\_m}+\mathrm{v\_H2CO3\_o}+\mathrm{v\_NH4\_o}\frac{d \mathrm{q\_H\_i}}{d t}=\mathrm{v\_H\_m}+\mathrm{v\_H2CO3\_i}+\mathrm{v\_NH4\_i}\frac{d \mathrm{q\_NH3\_o}}{d t}=-\mathrm{v\_NH3\_m}+\mathrm{v\_NH4\_o}\frac{d \mathrm{q\_NH3\_i}}{d t}=\mathrm{v\_NH3\_m}+\mathrm{v\_NH4\_i}\frac{d \mathrm{q\_NH4\_i}}{d t}=\mathrm{v\_NH4\_m}-\mathrm{v\_NH4\_i}$